GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3. Giải phương trình :

4 2 2

3x  36x  48  2 2x  8x 7   6x 2   0

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm : 3x

⁴

 36x

²

 48  2 2x

²

 8x 7   6x 2   0

 1 nghiệm 2 2 2 

Bước 2 : Tìm nhân tử :

 ^{x   2 2 2 }  ^2x

²

^{ 8x 7   1} 

 Thành thử thấy 3x

⁴

 36x

²

 48  2 2x

²

 8x 7   6x 2 0  

 Kiểm tra nghiệm bội x   2 2 2  thỏa mãn

 Nhân tử  ^2x

²

^{ 8x 7   1} 

²

Bước 3 : Khử căn thức :

 Ta khử 3x

⁴

 36x

²

 48 vì nó vừa xấu vừa béo.

 ^3x

⁴

^{ 36x}

²

^{ 48 }  ^{2 2x}

²

^{ 8x 7   6x 2 } 

²

Bước 4 : Chia biểu thức :

4 2 2 2 2 2

           

3x 36x 48 2 2x 8x 7 6x 2 3x 12x 17 3 2x 8x 7

  



 

2 2

2x 8x 7 1 2

  

Bước 5 : Để ý rằng :

          



^{2 4 2}

4 30

2 2x 8x 7 6x 2 3x 36x 48 0 x

2

     



²

4 30

3x 12x 17 0 x

Lời giải

Ta có :

       

4 2 2

3x 36x 48 2 2x 8x 7 6x 2 0

4 2 2 2

       

3x 36x 48 2 2x 8x 7 6x 2

   

2 2 2 2

1 2x 8x 7 1 3x 12x 17 3 2x 8x 7 0

         

Lại có :

 

²

     

2



          

2 4 2

2x 8x 7 1 3x 4 30

  

1 3x 0 2



      

2

6 87

3

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Kết luận : Phương trình có nghiệm x 2 2 2   .

Nhận xét

Bài toán này giống bài thi thử lần 1 THPT Chuyên Phan Bội Châu 2016 chứ ?