TÌM GTNN HOẶC GTLN CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU
Bài 1: Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
a/ A = x
2
– 4x + 7
b/ B = x
2
+ 8x
c/ C = - 2x
2
+ 8x – 15
Hướng dẫn
a/ A = x
2
– 4x + 7 = x
2
– 4x + 4 + 3 = ( x - 2)
2
+ 3 > 3
Dấu “ =” xảy ra x – 2 = 0 x = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3 khi x = 2.
b/ B = x
2
+ 8x = (x
2
+ 8x + 16 ) – 16 = (x – 4)
2
– 16 > - 16
Dấu “ =” xảy ra x – 4 = 0 x = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là -16 khi x = 4.
c/ C = - 2x
2
+ 8x – 15 = – 2(x
2
– 4x + 4) – 7 = – 2( x - 2)
2
– 7 < - 7
Dấu “ =” xảy ra x – 2 = 0 x = 2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là - 7 khi x = 2.