A. VÌ X 1 LÀ NGHIỆM CỦA PHƠNG TRÌNH

Bài 3: a. Vì x 1 là nghiệm của phơng trình: ax ² + bx + c = 0 nên ax 1 2 + bx 1 + c =0. .

Vì x 1 > 0 => c. ( x ^{1 1} ) ^{2 +b . x 1} 1

là một nghiệm dơng của phơng trình: ct ² + bt +

+ a=0. Chứng tỏ _x ¹

1

a = 0; t 1 = _x ¹

Vì x 2 là nghiệm của phơng trình:

ax ² + bx + c = 0 => ax 2 2 + bx 2 + c =0

là một nghiệm dơng của phơng trình ct ²

vì x 2 > 0 nên c. ( ^{x 1} 2 ) ^{2 + b .} ( ^{x 1} 2 ) ^{+ a=0} điều này chứng tỏ _x ¹

2

+ bt + a = 0 ; t 2 = _x ¹

Vậy nếu phơng trình: ax ² + bx + c = 0 có hai nghiệm dơng phân biệt x 1 ; x 2 thì phơng trình : ct ² + bt +

a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t 1 ; t 2 . t 1 = _x ¹

; t 2 = _x ¹

b. Do x 1 ; x 1 ; t 1 ; t 2 đều là những nghiệm dơng nên

t 1 + x 1 = _x ¹

+ x 1 2 t 2 + x 2 = _x ¹

+ x 2 2

Do đó x 1 + x 2 + t 1 + t 2 4