( 2ĐIỂM).A. VÌ X 1 LÀ NGHIỆM CỦA PHƠNG TRÌNH

Bài 3: ( 2điểm).

a. Vì x 1 là nghiệm của phơng trình: ax ² + bx + c = 0 nên ax 1 2 + bx 1 + c =0.

(0, 5 điểm) .

1

 a

 

Vì x 1 > 0 => c. ^{1 . 1 0 .}

x là một nghiệm dơng của phơng

 + + =

b x





x Chứng tỏ

trình: ct ² + bt + a = 0; t 1 =

x Vì x 2 là nghiệm của phơng trình:

ax ² + bx + c = 0 => ax 2 2 + bx 2 + c =0

 

+ 

vì x 2 > 0 nên c. ^{1 . 1 0}

=

 +

x a

x b điều này chứng tỏ

 

 

x là một nghiệm dơng của ph-

ơng trình ct ² + bt + a = 0 ; t 2 =

x (0,5 điểm).

Vậy nếu phơng trình: ax ² + bx + c =0 có hai nghiẹm dơng phân biệt x 1 ; x 2 thì phơng

trình : ct ² + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t 1 ; t 2 .

t 1 =

x

x ; t 2 =

b. Do x 1 ; x 1 ; t 1 ; t 2 đều là những nghiệm dơng nên

t 1 + x 1 =

x + x 1 ≥ 2 (0,5 điểm)

t 2 + x 2 =

x + x 2 ≥ 2

Do đó x 1 + x 2 + t 1 + t 2 ≥ 4 (0,5 điểm)