TÌM M TRÊN ĐƯỜNG THẲNG X = 1 SAO CHO TỪ M KẺ ĐƯỢC ĐẾN (C) 2 TIẾP TU...

2) Tìm M trên đường thẳng x = 1 sao cho từ M kẻ được đến (C) 2 tiếp tuyến vuông góc nhau.

Gọi M(1, b) nằm trên đường thẳng x = 1.

Đường thẳng (d) qua M và M có hệ số góc k:

y= k(x - 1) + b

 

3 2

x x

k(x - 2) + b (1)

 

x

(d) tiếp xúc với (C)

    

2

k (2)



có nghiệm.

 

Thay (2) vào (1): ^x

^{3 2 ( x}

²⁾⁽

^{x 1)} b

(b + 2)x ² – 4x + 2 = 0 (3)



Từ M kẻ 2 tiếp tuyến đến (C) và vuông góc với nhau.

 

(2) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 0 sao cho k 1 , k 2 = -1.

4 2( 2 0)

b

  

  

' 0 1 2 . 2 1

 

           

2 2

k k x x

1 2

1 2 2 2



x 2

 

b x b

 

0 với 2

  

  

( ) 2 0 4

2 2 2 2

x x x x x x

   

      

1 2 1 2

0 0

b b

  

   

6 2 0 3 7 (nhận)

b b b

      

 

CÂU II:

A(1, 2, 3), B(-1, 3, 2), C(-1, 2, 3)