TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHIỆM.9COS 2 3X M TGX     SIN...

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm.

9cos 2 3

x m tgx

 

    

sin 2 cos

x x

  

x m x

  

       

Ta có: Phương trình 9cos sin 2 3

3cos sin 2 1

sin 2 3cos

x

Đặt t = 3cos .

 x

sin 2

   3   t 3

Khi đó phương trình trở thành:

1 1

t m t

   

 

 

t ² = m(1 + t) (điều kiện t 0) .

t m

 ² (*)

(vì t = -1 không là nghiệm)

1

t 



y t

Xem hàm số ²

 t

t t

 

Ta có: ' ² 2 ₂

( 1)

y’= 0      t 0 t 2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận:

Phương trình có nghiệm  (*) có nghiệm    3, 3   \{0}

   

m

  

3 3

3

0

 

CÂU V: