2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ
thị (C).
· Gọi M m ( ;2) ( ) Î d .
PT đường thẳng D đi qua điểm M và có hệ số góc k có dạng : y k x m = ( - ) 2 +
ìï- + - = - +
3 2
D là tiếp tuyến của (C) Û hệ PT sau có nghiệm x x k x m
í - + =
2 3 2 ( ) 2 (1)
x x k
3 6 (2)
ïî (*).
Thay (2) và (1) ta được: 2 x 3 - 3( m + 1) x 2 + 6 mx - = Û 4 0 ( x - 2) 2 é ë x 2 - (3 m - 1) x + 2 ù û = 0
x
2
Û é ê =
= - - + =
( ) 2 (3 1) 2 0 (3)
f x x m x
ë
2Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) Û hệ (*) có 3 nghiệm x phân biệt
D > ì < - >
0 1 5
ì ï
m hoÆc m
Û (3) có hai nghiệm phân biệt khác 2
Û í î ¹ Û í ï ¹ î
.
(2) 0 3
f m
1 5
Vậy từ các điểm M(m; 2) Î (d): y = 2 với ì < - ï >
có thể kẻ được 3 tiếp tuyến
í ï ¹
3
m
î
đến (C).
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI PHU KSHS