1. ĐIỂM M THUỘC TRỤC HOÀNH OX⇒M A( ); 0 . NHẬN THẤY ĐƯỜNG THẲNG X =...

7.1. Điểm M thuộc trục hoành Ox

^{⇒M a}

( )

^{; 0}

. Nhận thấy đường thẳng x = a không là

tiếp tuyến của (C), xét đường thẳng đi qua M có hệ số góc k có dạng:

^{y =k x}

(

^−a

) ^tiếp

− + + = −3 2x x k x a⇔ 

xúc với (C)

³

( )

2

− + =3 3x k

có nghiệm.

Suy ra:

^−x

³

^{+3x+ = −2}

(

^3x

²

⁺³

) (

^x−a

)

1 2 3 2 3 2 0⇔ + + − + + =x x a x a

( ) ( ( ) )

 = −1x⇔  = + − + + =

( ) ( )

2 3 2 3 2 0f x x a x a

Để từ M kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (C) thì

^{f x}

( )

⁼⁰

phải có 2 nghiệm

 +  − − >  >

2

2

6 4 3a a a3 12 4 0∆ = − − + > 3 2 8 3 2 0 3a a  

phân biệt khác -1 ( ) ( )

⇔ − ≠ ⇔ ≠ ⇔ < −

( )

6 0 6 4 3f a1 03

Vậy các điểm M thỏa mãn có tọa độ ( )

^{a; 0}

^với

^{a ∈ −∞} ^;6−₃^{4 3 } ^∪⁶⁺₃^{4 3;+∞}− + + =

3

x x mx