2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm Ă2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba
điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhaụ
· PT đường thẳng (d): y k x = ( - 2)
+ PT hoành độ giao điểm của (C) và (d): x 3 - 3 x 2 + = 4 k x ( - 2)
é = =
2
Û ( x - 2)( x 2 - - - x 2 k ) 0 = Û x x
Aê = - - - =
( ) 2 0
g x x 2 x k
ë
+ (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N Û PT g x ( ) 0 = có 2 nghiệm phân biệt, khác 2
D >
ì Û - < ¹
Û 0 9
(2) 0 4 k 0
í ¹
f
î (*)
+ =
x x
ì í = - -
M N+ Theo định lí Viet ta có: 1
x x k
î
+ Các tiếp tuyến tại M và N vuông góc với nhau Û y x ¢ (
M). ( ) y x ¢
N = - 1
Û (3 x
M2 - 6 x
M)(3 x
N2 - 6 ) x
N = - 1 Û 9 k 2 + 18 k + = 1 0 3 2 2
Û = (thoả (*))
k - ± 3
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
