CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 6: Cho hai đường thẳng:

 ¹  ³

y  m  x  và ^{y }  ^{2 m  1}  ^{x  4}

a) Chứng minh rằng khi 1

m   2 thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau.

Giải

a) Khi 1

m   2 hai đường thẳng ^{y }  ^{m  1}  ^{x  3 và y }  ^{2 m  1}  ^{x  4} có hệ số góc lần lượt là 1

a  2 ,

' 2

a   , khi đó ^{' 1 . 2}   ¹

aa  2    . Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau.

b) Hai đường thẳng ^{y }  ^{m  1}  ^{x  3} và đường thẳng ^{y }  ^{2 m  1}  ^{x  4} vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

 ^{1 2}  ¹  ^{1 2}

⁰  ^{2 1}  ⁰

         

m m m m m m

 

m m

1 0

  

         

2 1 0 1

2