TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ CHO E 2  M  1;3 M  2  A) TÌM TẬP HỢP CÁ...

3. 2

Ta được: 1

2

  

3 7

y x

2 2

y  x  .

Vậy tập hợp các điểm E là đường thẳng có phương trình là: 3 7

b) Cách 1: Tìm tọa độ A; B (xem hình vẽ)

OE

 OE AB  .

Xét tam giác vuông OAB, có OE là đường cao.

1 1 1 1 1 1 7

       

OE OA OB OE OE

7 7 13

   

   

   

2 3

Mặt khác, ^{OE= 2}  ^{m  1}  

^{ 3 m  2} 

 

       

49

4

13 8 5 13 4 0

13 m m m m 13 

  

7

13 13 ;

Vậy: 4

 

m  13  thì E có tọa độ là 21 14

  ^{để OE}

 13 .

Cách 2: Phương trình đường thẳng OE: y ax  vì OE  AB nên:

3 2

. 1

a      a .

Suy ra, phương trình đường thẳng OE là: 2

y   3 x .

Do E là giao điểm của hai đường thẳng 3 7

y  x  và 2

y   3 x nên hoành độ của E thỏa mãn phương

trình: 3 7 2 21

2 x    2 3 x   x  13

Thay 21

x   13 vào x  2 m  1 , ta được: 4

m  13  .