AEC =900; ADB =9000,5 CM ĐƯỢC

2) Chứng minh rằng: AE.AB = AD.AC 1 0,25 CM: AEC =90

⁰

; ADB^ =90

⁰

0,5 CM được: ∆AED  ∆ ADB Từđó suy ra được: AE.AB = AD.AC 3a) Chứng minh rằng: ba điểm H, I, K thẳng hàng. 0,75 CM được BHCK là hình bình hành Từ đó suy ra được I là trung điểm HK Nên 3 điểm H, I, K thẳng hàng 3b) Chứng minh rằng: ED < 2OI. 0,5 CM được: OI là đường trung bình ∆AHK ⇒ AH = 2OI. CM: 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính AH ⇒ AH > ED Từđó suy ra: ED < 2OI.Cho hàm số bậc nhất: ^y=

(

^{m 1 x−}

)

^+mcó đồ thị hàm số là d. Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn nhất. 0,5 ĐK: m ≠ 1 Tìm được tọa độgiao điểm A, B của đường thẳng d với trục hoành, trục tung:  − A m ; 0 −   và ^{B 0; m}

( )

m 1− =⇒ OA = ^{m m}− − (đvđd); OB = m (đvđd)m 1 m 1Bài Vẽ OH ⊥ d ⇒ OH là khoảng cách từO đến đường thẳng d V ∆OAB vuông tại O, OH là đường cao điể0,5 m ⇒ 1

₂

1

₂

1

₂

OH =OA +OB (hệ thức lượng) − − +  1 m 1 1 m 2m 2 2 2 1 1 1⇒

( )

²

²

²

= + = = − + =  −  +1 2

2

2

2

2

2

OH m m m m m m 2 2Chứng minh được: 1

₂

1

²

OH 2 OH 2OH ≥ ⇒2 ≤ ⇒ ≤Dấu “=” xảy ra khi m = 2 (t/m) Vậy khoảng cách từ gốc tọa độđến đường thẳng d lớn nhất là 2 khi m = 2 0,25