TÌM M ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TẠI MỘT ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN

Bài 1. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên: mx+2y=5 (1) và 2x+y=1 (2) Hai đường thẳng cắt nhau khi:

^𝑚

2

≠

²

1

 m ≠ 4. Từ (2) suy ra y=1-2x thay vào (1) ta được: mx+2-4x=5  x =

³

𝑚 −4

. Để x nguyên thì 3 ⋮ (m-4) hay m-4={-3; -1; 1; 3}. m-4 -3 -1 1 3 m 1 3 5 7 Vậy m = { 1;3;5;7} g) Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau ( Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng nằm trên một đường cố định) Phương pháp: - Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau. - Dùng phương pháp cộng để tìm tọa độ giao điểm x, y theo m. - Khử m trong biểu thức tọa độ x, y để tìm quỹ tích.