TÌM M ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC GÓC PHẦN T...

Bài 1. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư thứ 2: mx+2y=5 (1) và 2x+y=1 (2) HD: Hai đường thẳng cắt nhau khi:

^𝑚

1

 m ≠ 4.

2

≠

²

Từ (2) suy ra y=1-2x (3) thay vào (1) ta được: mx+2-4x=5  𝑥 =

³

𝑚 −4

. Thay vào (3) ta được: 𝑦 =

^{𝑚 −10}

𝑚 −4

. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất khi:

3

𝑥 > 0

𝑚−4

> 0𝑦 > 0 

𝑚−10

𝑚−4

> 0  𝑚 − 4 > 0𝑚 − 10 > 0  m >10. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ 2 khi: 𝑥 < 0

𝑚−4

< 0

𝑚−4

> 0  𝑚 − 4 < 0𝑚 − 10 < 0  m < 4. b) Hai đường thẳng 𝒚 = 𝒂

_𝟏

𝒙 + 𝒃

_𝟏

và 𝒚 = 𝒂

_𝟐

𝒙 + 𝒃

_𝟐

cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành Ox - Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau : 𝑎

₁

≠ 𝑎

₂

- Tìm giao điểm của đường thẳng thứ nhất với Ox: 𝑦 = 0; 𝑥 = −

_𝑎

^𝑏

¹

1

suy ra A(−

^𝑏

_𝑎

¹

1

; 0 ) 𝑦 = 0; 𝑥 = −

_𝑎

^𝑏

²

2

suy ra B(−

^𝑏

_𝑎

²

2

; 0) - Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc Ox thì A ≡ B nên : 𝑎

₁

≠ 𝑎

₂

𝑏

₁

𝑎

₁

=

^𝑏

_𝑎

²

2