CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU SỐ NGUYÊN DƯƠNG M ĐỂ HÀM SỐ COS 1+10 C...

Câu 37. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số cos 1

+

10 cos

x m đồng biến trên khoảng

 ?

 

 

0; 2

 

A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

* Đặt ^{t = cos x} ( ^{0    = t 1} ) ^{y 10 t t + + 1 m  y ' =} ( ^{10 m t − + 10 m}

²

) ^{t ;}

  

= +

y x

* Hàm số cos 1

+ đồng biến trên khoảng 0;

x m

2



−  

y m t x

' 10 ' 0, 0; .

 = +       Vì trên khoảng 0;

( )

²

  ^{hàm số} t = cos x nghịch biến

10 2

t m

   

nên ' 0, 0;

t x   2 

* Từ đó suy ra:

 

− 

m m

10 0 10

   −

     − 

10 .

 −       

( )

  

0;1 0

  

m

10

m nguyên dương nên m   1, 2,...,9 . 