[2D1-1.3-4] CÓ TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M  1 0...

Câu 44. [2D1-1.3-4]

Có tất cả các giá trị nguyên của tham số

^m

^{ }



^{1 0 ; 1 0}



để hàm số



²

¹



³

³

²

^

¹

^

²⁰¹⁹

y



m



x



x



m



x



đồng biến trên khoảng



^0;



^?

A. 8.

B. 10.

C. 9 .

D. 11.

Lời giải

Ta có:

^y

^'

^

³



^m

²

^

¹



^x

²

^

⁶

^x

^

^

^m

^

¹

^

^.

Xét 3 TH:

TH1:

m

²

    

1

0

m

1

.

+)

:

y

'



6

x

, hàm số đồng biến trên khoảng



^0;

^



, thỏa mãn.







+)

m

 

1

y

'



6

x



2

, hàm số đồng biến trên khoảng

¹

;









, nghịch biến trên khoảng

3







;

1





, không thỏa mãn.

TH2:

m

²

 

1 0

. hi đó luôn tồn tại

x

₀

để

y

'



0,

 

x

x

₀

nên không thỏa mãn.

TH3:

m

²

 

1

0

. Hàm số đồng biến trên khoảng



^0;

^



khi và chỉ khi



²



²

^{   }

'

3

1

6

1

0,

0;

y



m



x



x



m

   

x

 

.

Ta có BBT của

y

'

:

⁰





(Vì

m

²

 

1

0

nên

₂

¹

0



).

m

1

Theo bảng biến thiên suy ra

^y

^{' 0}

 

       

⁰

¹

^m

⁰

^m

¹

.



 

2

1

0

  

    



  

Ta có:

1

10

1

m

m

.

 



10;10

Chọn B

ết hợp

suy ra

m

 



10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2

       



. Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.