CHO HÀM SỐ YM23M2X4 X3 M2X2X, CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN C...
Câu 35: Cho hàm số y
m2
3m2
x4
x3
m2
x2
x, có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
;
?A. 3 . B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Xét hàm số y f x
m2
3m2
x4
x3
m2
x2
x.
4
2
3 2
3
32
2
2
1f x m m x x m x . Nếu m2
3m 2 0 thì ta được f
x là hàm số bậc ba nên giá trị của f
x nhận giá trị
;
nên f x
không thể nghịch biến trên khoảng
;
. m m m . Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
;
thì2
3 2 0 1m2- Với m1 thì f
x 3x2
2x 1 0, x suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
;
. - Với m2 thì f
x 3x2
1 0, x suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Vậy ta có 2 giá trị nguyên của m để thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn D