TRONG KHÔNG GIAN OXYZ,CHO HAI MẶT CẦU  S

Câu 50: Trong không gian Oxyz,cho hai mặt cầu

 

S :x

2

y

2

 

z 1

2

25

  

S : x1

 

2

y2

 

2

 z 3

2

1. Mặt phẳng

 

P tiếp xúc

 

S và cắt

 

S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 . Khoảng cách từ O đến

 

P bằng A. 14.7 C. 8.23 B. 17.9 D. 19.Lời giải Chọn A

M

I

I'

Xét

 

S :x

2

y

2

 

z 1

2

25 có tâm I

0; 0; 1 ;

R5

  

S : x1

 

2

y2

 

2

 z 3

2

1 có tâm I

1; 2; 3 ;

R 1; II 

1; 2; 2

nên II 3, do đó

 

S nằm trọn trong

 

S .

 

P tiếp xúc

 

S tại M và cắt

 

S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6nên đường tròn có bán kính là 3 , khoảng cách từ I đến

 

P 4. Đường thẳng

 

II cắt

 

S tại hai điểm M N, trong đó IM 4;IN 2, suy ra

 

P tiếp xúc với

 

S tại M và nhận II là pháp tuyến.  Từ IM 4I M suy ra 4 8 113 3 3; ;M P x  y  z   nên

 

:1 4 2 8 2 11 03 3 3        4 8 11     1 0 2 0 2 0     3 3 3 14

   

2

2

2

 d O P; 1 2 2 3  .