TRONG KHÔNG GIAN OXYZ,CHO HAI MẶT CẦU S
Câu 50: Trong không gian Oxyz,cho hai mặt cầu
S :x2
y2
z 1
2
25 và
S : x1
2
y2
2
z 3
2
1. Mặt phẳng
P tiếp xúc
S và cắt
S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 . Khoảng cách từ O đến
P bằng A. 14.7 C. 8.23 B. 17.9 D. 19.Lời giải Chọn AM
I
I'
Xét
S :x2
y2
z 1
2
25 có tâm I
0; 0; 1 ;
R5 và
S : x1
2
y2
2
z 3
2
1 có tâm I
1; 2; 3 ;
R 1; II
1; 2; 2
nên II 3, do đó
S nằm trọn trong
S .
P tiếp xúc
S tại M và cắt
S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6nên đường tròn có bán kính là 3 , khoảng cách từ I đến
P là 4. Đường thẳng
II cắt
S tại hai điểm M N, trong đó IM 4;IN 2, suy ra
P tiếp xúc với
S tại M và nhận II là pháp tuyến. Từ IM 4I M suy ra 4 8 113 3 3; ;M P x y z nên
:1 4 2 8 2 11 03 3 3 4 8 11 1 0 2 0 2 0 3 3 3 14
2
2
2
d O P; 1 2 2 3 .