TRỪ THEO TỪNG VẾ HAI PHƯƠNG TRÌNH CỦA HỆ, TA CÓ( ) ( ) ( ) ( )+...

Bài 1. Trừ theo từng vế hai phương trình của hệ, ta có

( ) ( ) ^{( ) ( )}

+

−

+

+

+ −

+

=

−

−

x 19

y 19

x 6

y 6

m 2008 y x





1

1

( )



÷

⇔ −





+

+

+

+

+ +

+

+ −

÷



=

x y

m 2008

0 (1)

x 19

y 19

x 6

y 6

Với m≥2008, từ (1) ta suy ra x = y. Thay vào hệ ta có

+

−

+ =

−

+

x 19

x 6

m 2008 x 1

( ) ^{( ( ) )}

⇔

+

+

+

−

+ =

x 19

x 6

m 2008 x 1

13 (2)

a. Với m = 2008, ta có

x 19

+

=

x 6 1

+ +

(3)Điều kiện x ≥ -6. Bình phương hai vế của (3) và rút gọn, ta được

x 6 6

+ = ⇔ =

x 30

b. Với m ≥ 2008 thì hàm sốf(x) =

(

^{x 19}

⁺

⁺

^{x 6}

⁺

) ^{( (}

^{m 2008 x 1}

⁻

⁾

⁺

⁾

là hàm đồng biến nên phương trình (2) nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất. Suy ra hệ đã cho có không quá 1 nghiệm.