A. HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA D VÀ (P) LA NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH1X...

Bài 3. a. Hoành độ giao điểm của d và (P) la nghiệm của phương trình

1

x

mx 1

x

4mx 4 0

2

2

4

=

+ ⇔

−

− =

(1)Do

∆

’ = 4m

²

+ 4 > 0,

∀

m nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

y

b. Đường thẳng d cắt trục Oy tại M(0; 1). Gọi diện tích tam giác OAB là S,

B

ta có

_y

S S

=

_V

+

S

_V

OAM

OBM

Giả sử A(x

1

; y

1

), B(x

2

; y

2

). Ta có

M

1

1

=

=

S

OM. x

x

A

V

OAM

1

1

O

x

OBM

2

2

Suy ra

^S

⁼

¹

₂

(

^x

¹

⁺

^x

²

)

^.Vì x

1

, x

2

là nghiệm của (1) nên theo định lí Viete, ta có x

1

+ x

2

= 4m, x

1

x

2

= -4Do dó 4S

²

= (x

1

+ x

2

)

²

- 2x

1

x

2

+ 2|x

1

x

2

| = 16m

²

+ 16.Vậy diện tích tam giác OAB là S = 2

m

²

+

1