. GỌI X (H), Y (H) LẦN LƯỢT LÀ THỜI GIAN VỊI 1, VỊI 2 CHẢY RIÊNG Đ...

5 ).

 Gọi x (h), y (h) lần lượt là thời gian vịi 1, vịi 2 chảy riêng đầy bể ( x > 9, y >

1

x (bể).

 Trong 1h, vịi 1 chảy được:

y (bể).

 Trong 1h, vịi 2 chảy được:

4 4

24

5 giờ =

5 h sẽ đầy bể nên trong 1h hai vịi cùng chảy được

 Vì hai vịi nước cùng chảy trong

5

24 bể,

y =

x +

24 (1).

do đĩ ta cĩ pt:

6

5 giờ nữa mới bể

 Vì lúc đầu chỉ mở vịi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vịi thứ hai thì sau

6 1 1

 

9

  

5 x y

nước nên ta cĩ pt:

  = 1 (2).

1 1 5

  

 

x y

  

9 6 1 1

     

5 1

x x y

  

 (I)

 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt:

u v



51 6

9 6 1

   

  

u u v

5 5 1

y , hệ (I) trở thành:  

  

  (II).

x , v =

 Đặt u =

1 1

 

u

x

12

 

  

v

 

8

y

  ^

 (thỏa ĐK).

 ^

 Giải hệ (II), ta được:

 Vậy: Vịi 2 chảy riêng đầy bể trong 8h.

Bài tập13: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình: Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn chưa

cĩ nước thì sau 18 giờ đầy bể. Nếu chảy riêng thì vịi thứ nhất sẽ chảy đầy bể chậm hơn vịi thứ hai 27

giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi mất bao lâu mới chảy đầy bể?

HD:

 Gọi x (h) là thời gian vịi thứ nhất chảy riêng đầy bể (x > 27).

 Thời gian vịi thứ hai chảy riêng đầy bể: x – 27 (h).

 Mỗi giờ vịi thứ nhất chảy được

x  (bể).

27

 Mỗi giờ vịi thứ hai chảy được

18 bể, do đĩ nên

 Vì hai vịi cùng chảy thì sau 18 h bể đầy, nên trong 1h hai vịi cùng chảy được

ta cĩ pt:

1 1 1

27 18

x  x 

  x

– 63x + 486 = 0.

 Giải pt trên ta được: x

= 54 (nhận); x

= 9 (loại).

 Vậy: Vịi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 542h, vịi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 27h.

Bài tập 14: (HK II: 2008 – 2009 _ Sở GD&ĐT Bến Tre):

Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình: Hai tỉnh A và B cách nhau 90 km. Hai mơ tơ khởi

hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ hai từ B đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau. Tiếp

tục đi, xe thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

HD:

 Gọi x, y là vận tốc của xe I và xe II (x, y > 0).

 Sau một giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đĩ ta

cĩ pt: x + y = 90 (1).

90

x (h).

 Thời gian xe I đi hết đoạn đướng AB:

y (h).

 Thời gian xe II đi hết đoạn đướng AB:

20 (2)

20 h nên ta cĩ pt:

x –

 Vì xe II tới A trước xe I tới B là 27 phút =

y = 90 ( )

x + y = 90

x a

 

 

 

90 90 9

10 10 1

  

90 20 ( )

x x b

 

 

20

 .

 Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt:

 Giải pt (b)ta được: x

= 40(nhận) ; x

= 450 (loại).

 Thế x = 40 vào (a) ^ y = 50 (nhận).

Vậy:

 Xe I cĩ vận tốc: 40 km/h.

 Xe II cĩ vận tốc: 50 km/h.

Bài tập 15: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình: Hai tỉnh A và B cách nhau 110 km. Hai mơ tơ

khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ hai từ B đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ chúng gặp nhau.

Tiếp tục đi, xe thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 44 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

 Sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đĩ ta

cĩ pt: 2x +2y =110 (1).

110

11

15 (2)

15 h nên ta cĩ pt:

 Vì xe II tới A trước xe I tới B là 44 phút =

y = 55 ( )

2x + 2y = 110

110 110 11

55 15 ( )

15

 Giải pt (b)ta được: x

= 25(nhận) ; x

= (loại).

 Thế x = 25 vào (a) ^ y = (nhận).

CHỦ ĐỀ : HÌNH HỌC

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Định nghĩa – Định lý

Hệ quả Ký hiệu toán học Hình vẽ