HAI VÒI NƯỚC CHẢY CHUNG VÀO MỘT BỂ THÌ SAU 4H48’ THÌ ĐẦY BỂ

Bài 2 (2 điểm): Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4h48’ thì đầy bể. Biết lượng nước vòi I chảy một mình trong 1h20’ bằng lượng nước của vòi II chảy một mình trong 30 phút và thêm 18 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể. Hướng dẫn giải    Đổi ^{4h48' 24}

 

^{h ; 1h20' 4}

 

^{h ; 30' 1}

 

^{h .}5 3 2Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y (h), 24x, y . 5 Khi đó trong 1h vòi I chảy một mình được 1x (bể); vòi II chảy một mình được 1y (bể) Vì cả hai vòi chảy chung vào bể thì sau ^{4h48' 24}

 

^h 5 đầy bể nên trong 1h cả 2 vòi chảy được 524 (bể). Do đó ta có phương trình ^{1 1 5 1}

 

x y 24 Trong ^{1h20' 4}

 

^h 3 vòi I chảy một mình được 43x (bể) Trong ^{30' 1}

 

^h 2 vòi II chảy một mình được 12y (bể) Vì lượng nước vòi I chảy một một mình trong 1h20’ bằng lượng nước của vòi II chảy một mình trong 30 phút và thêm 18 bể nên ta có phương trình ^{4 1 1} 2

 

3x 2y 8   1 1 5x y 24Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4 1 1  3x 2y 8  Khi đó hệ phương trình có dạng: Đặt 1 1a ;b .x ya b 5 24a b3 2 8    24a 24b 532a 12b 364a 24b 6 88a 11   24 a 18  b 112   1 1

 

x 8 tm x 8 1 1 y 12 tm   y 12Vậy vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là 8 h ; 12 h .

   