6 ĐIỂMACEB0,5ĐGT;KLKIGDAFXX

Câu 4: 6 điểma

C

E

B

0,5đGT;KL

K

I

G

D

A

F

x

a) ΔABE= ADF (g.c.g)  AE =AF

ΔAEF

vuông tại A nên AIEF.(1)ΔIEG= IFK (g.c.g) suy ra IG =IK.Xét tứ giác EGFK có IE =IF và IG= IK

^

EGFKlà hình bình hành (2)Từ (1) và (2)

^

EGFK là hình thoi.b Ta có EGFK là hình thoi (câu a), 0,75đnên KE =KF = KD+DF=KD+ BE.Chu vi tam giác EKC bằng:KC+CE+EK = KC+CE+KD+BE = 2.BC không đổi.c Xét

ΔAKF và

AF có

C







0

KAF=ACF 45



(góc chung)

AFK=CFA

Suy ra ΔAKF  CAF (g-g)

AF KF

2

2

2

=

AF =KF.CF

AF =KF.(CK+FK)=KF.CK+KF

CF AF



