GIẢ SỬ CHIA ĐƯỢC 100 SỐ NGUYÊN DƯƠNG 1;2;3;…;100 THÀNH CÁC0,5ĐNH...

Câu 5 Giả sử chia được 100 số nguyên dương 1;2;3;…;100 thành các0,5đnhóm, mỗi nhóm có số lớn nhất bằng ba lần tổng các số còn lại.Khi đó tổng các số trong một nhóm chia hết cho 4.Vậy tổng của 100 số nguyên dương đã cho phải chia hết cho 4.Mà 1+2+3+…+100 = 5050



4. Vậy điều giả sử trên đã sai.Do đó không thể chia các số nguyên dương 1;2;3;…;100 thànhcác nhóm mà mỗi nhóm số lớn nhất bằng ba lần tổng của các sốcòn lại.