. HỎI A CÓ BAO NHIÊU CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ CHỮ SỐ 0

99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?Bài giải Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là:95 5 1 19  5 (số)Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;...Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0. í d ụ 5: Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1đến 100 sao cho Vtổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 - câu thưởng điểm)Xét dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, ... 100.Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) : 2 × 100 = 5050.Nửa tổng của dãy số trên là: 5050 : 2 = 2525Xét S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... +71. Ta có: S = (71 + 1) : 2 × 71 = 2556Ta thấy: 2556 > 2525.Nếu ta thay bất kì số hạng nào của tổng S bằng các số từ 72 đến 100 thì đều được tổng mới lớn hơn 2556.Do S = 2556 > 2525 nên không tồn tại 71 số có tổng bằng 29 số còn lại trong các số tự nhiên từ 1 đến 100.II. PHÉP CHIA HẾT, CHIA CÒN DƯ, DẤU HIỆU CHIA HẾT