BÀI 4L (3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O;R). CÁC...

2) Chứng minh: DH.DA=DB.DC và tứ giácBHCG là hình bình hànhXét4DHC và 4DBA có:HDC’ =ADB’ = 90

^◦

(giả thiết)DCH’ =DAB’ (cùng phụ vớiABC’)Do đó: 4DHC v4DBA (g.g)4

u

Thầy

Phúc

Toán

Đồng Nai

⇒ DHDB = DCDA (tỉ số đồng dạng )⇒DH.DA=DB.DCTa có: ABG’ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ABG’ = 90

^◦

⇒BG⊥AB.Theo giả thiết: CH ⊥AB (vì CF là đường cao của 4ABC)Suy ra: BG//CHTương tự: ACG’ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ACG’ = 90

^◦

⇒CG⊥AC.Theo giả thiết: BH ⊥AC (vì CE là đường cao của4ABC)Suy ra: CG//BHTứ giác BHCH có: BG//CH, BG//CH nên tứ giác BHCH là hình bình hành.