CHO▲ABC VỚI HAI ĐIỂM E, F LẦN LƯỢT TRÊN HAI CẠNH AB, AC SAOCHO

18: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học
Toán Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học

18:

Cho ∆ABC có: AB = AC. Biết điểm E  cạnh

A

AB và điểm F  AC kéo dài sao cho BE = CF. Gọi I =

EF  BC.

Chứng minh rằng : IE = IF

Hd:

- Để c.m.r IE = IF ta c.m.r tam giác BEI và BFI chúng

E l1l2

có diện tích bằng nhau

h1

- Để c.m.r tam giác BEI và BFI có diện tích bằng nhau

B CI

ta c.m.r h

1

= h

2 h

2

- Để c.m.r h

1

= h

2

ta c.m.r tam giác EBC và FBC có

diện tích bằng nhau

F

- Để c.m.r tam giác EBC và FBC có diện tích bằng

nhau ta c.m.r l

1

= l

2

Ta thấy l

1

= l

2

là đễ thấy tam giác ABC có AB = AC