4 ĐIỂM CHO HÌNH THANG VUÔNG ABCD CÓ GÓC A VÀ D VUÔNG. ĐỜNG AC CẮT ĐỜNG...

Câu 5: 4 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đờng AC cắt đờng

cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.

Giải

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có:

A B

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:

I

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC D

C

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:

H

Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

------