X 38ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY TA CÓ
19)
HD: ĐKXĐ:x
3
8
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
4 1 1
x
x
x
4 1
2
2
x
x
x
4
8
3
8
3 1 1 1
2
4
4 1
x
4
8
x
3 4
x
4x
4
– 3x
2
+5x
4x
4x
4
– 3x
2
+x
0
( 1)(2 1)
2
0
x x
x
(2x-1)
2
0 (do x(x+1) > 0
x
8
3
2x – 1= 0
x=
1
2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =
1
2