1 122 X 2 4 (X ) (ĐIỀU KIỆN
37)
1
1
2
2
x
2
4 (
x
)
(điều kiện:
2
x
2
0
và
2
x
1
2
0
)
x
x
Dùng bất đẳng thức bunhiacopski dễ dàng chứng minh được:
2
2
2
x
x
Và
1
2
1
2
2
x
x
2
2
4
Dấu”=” xảy ra khi và chỉ khi:
(thỏa mãn phương trình đã cho)
1
x
1
2
1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
x
1
Mời các bạn tự giải các bài tập sau:
3
7
x
3
11
x
2
25 12
x
x
2
6 1
x
13
x
1 9
x
1 16
x
1
1
2
2(
0)
x
x
x
x
4
1
1
3
x
x
x
x
2
2
1 2
x
x x
x
2
3
2
x
2 1
x
x
2
x
2
2
4
4
2
4
4
x x
x
x
3 (
x x
2
4
x
)
x
2
9
“Loss leaves us empty - but learn not to close your heart and mind in grief. Allow life to replenish you.
When sorrow comes it seems impossible - but new joys wait to fill the void.”
___Pam Brown___
Sự mất mát khiến chúng ta trống rỗng - nhưng hãy học cách không để sự đau khổ đóng lại trái tim và
tâm hồn mình. Hãy để cuộc đời đổ đầy lại bạn. Dưới đáy u sầu, dường như điều đó là không thể - nhưng
những niềm vui mới đang chờ đợi để lấp đầy khoảng trống.
Love begins with a smile, grows with a kiss, and ends with a teardrop.
Tình yêu bắt đầu với nụ cười, lớn lên với nụ hôn, và kết thúc bằng giọt nước mắt.
__Khuyết danh___
"Các bài giảng của giáo sư, cho dù có đầy đủ, xúc tích đến đâu, có chứa chan tình yêu tri thức của bản
thân giáo viên đến đâu, thì về thực chất, mà nói, đó chẳng qua cũng vẫn chỉ là chương trình, là những
lời chỉ dẫn tuần tự để điều chỉnh trật tự nhận thức của sinh viên. Người nào chỉ biết ngồi nghe giáo sư
giảng chứ bản thân mình trong lòng không cảm thấy khát khao đọc sách, thì có thể nói tất cả những
điều người ấy nghe giảng ở trường đại học cũng sẽ chỉ như một tòa nhà xây trên cát mà thôi."
--- I.A. Gontcharov---
♥Toán K57-THPT Chuyên Lương Văn Tụy ♥
V.Lời Kết
Lần đầu tiên mình xin cảm ơn các bạn cũng như các thầy cô giáo đã đọc tài liệu này.Hy vọng nó sẽ
là tài liệu hay về phương pháp sử dụng kĩ thuật đánh giá cũng như giúp mọi người có thêm cho mình
một phương pháp mạnh khi giải phương trình.
Mặc dù đã dành rất nhiều thời gian cũng như sự trau truốt về chuyên đề. Tuy vậy,tài liệu có thể gặp
những sai sót trong ví dụ,bài tập,lời giải.Mong mọi người thông cảm và góp ý vào gmail của nhóm.
Chúc mọi người luôn mạnh khỏe và thành công.
Thay mặt,
ĐINH XUÂN HÙNG
CHÚC MỌI NGƯỜI MỘT NĂM MỚI 2016 HẠNH PHÚC VUI VẺ,AN KHANG,THỊNH VƯỢNG
Happy New Year-2016
Cấm mọi hình thức sao lưu trong tài liệu khi chưa có sự cho phép
Một số tài liệu tham khảo:
[1].Chinh phục phương trình-Bất phương trình-Lovebook
[2].Sáng tạo phương trình,bất phương trình,hệ phương trình
[3].Tạp chí toán học và tuổi trẻ
Một số trang web học tập hay
[1].Diễn đàn Toán học:
https://traloihay.net
[2].Diễn đàn K2pi: https://traloihay.net
[3].Diễn đàn BoxMath: https://traloihay.net
[4].Diễn đàn THPT:
https://traloihay.net
Và một công cụ rất tốt cho các bạn khi nhẩm nghiệm của một phương trình
https://traloihay.net
Mình xin kết thúc chuyên đề tại đây.Mong nhận được nhiều sự ủng hộ của các bạn