PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

4. Phương pháp đánh giá Nội dung phương pháp: Với phương trình này cần phát hiện các biểu thức không âm trong hệ và nắm vững cách vận dụng các bất đẳng thức cơ bản.

3

    3 4y x xVí dụ 1: Giải hệ phương trình :   2 6 2x y y Giải

2

     2 ( 1) ( 2) Hệ đã cho    2 2( 1) ( 2)Nếu x > 2 thì từ phương trình (1) y 2 0. Điều này mâu thuẫn với phương trình (2): x – 2 và y – 2 cùng dấu Nếu x < 2. Lập luận tương tự, suy ra vô lý Nếu x = y = 2 thay vào thỏa mãn hệ. x Vậy nghiệm của hệ phương trình là : 2.  2yx xy x y     

3

2

2 9x xVí dụ 2: Giải hệ phương trình: y xy y x   y y Giải Cộng vế với vế hai phương trình ta được: 2 2xy xy

2

2

x y   (1)

3

2

3

2

2 9 2 9x x y y   Ta có:

³

x

²

2x9

³

(x1)

²

2

³

2   2 9 2 9 2x x x x Tương tự      Mặt khác: x

²

y

²

2 xy VT (1)  VP (1). Dấu bằng xảy ra 10Thử lại ta được nghiệm của hệ là : 0; 11Bài tập Giải các hệ phương trình :    36 60 25 0x y x y   