4 3 2   4 6 12X X X X   . A) CHO X 4 10 2 5  4 1...

Bài 2.

4

3

2

   4 6 12x x x x   . a) Cho x 4 10 2 5  4 10 2 5 . Tính giá trị biểu thức: P x x

2

2 12b) Cho x 1

³

2. Tính giá trị của biểu thức Bx

⁴

2x

⁴

x

³

3x

²

1942.(Trích đề thi vào lớp 10 Trường PTC Ngoại Ngữ - ĐHQG Hà Nội năm 2015-2016). c) Cho x 1

³

2

³

4. Tính giá trị biểu thức: Px

⁵

4x

⁴

x

³

x

²

2x2015Giải a) Ta có:

2

4 10 2 5 4 10 2 5 8 2 4 10 2 5 . 4 10 2 5x              

 

²

   

²

2

8 2 6 2 5 8 2 5 1 8 2 5 1 6 2 5 5 1x               x 5 1 . Từ đó ta suy ra



^x1



²

^{ 5 x}

²

^2x4.      2 2 2 12 4 3.4 12  Ta biến đổi:



²

 

²

²



²

2 12 4 12 1   . b) Ta có ^{x 1}

³

^2



^x1



³

^{ 2 x}

³

^3x

²

^{3x 3 0}. Ta biến đổi biểu thức P thành:

   

2

(

3

3

2

3 3)

3

3

2

3 3

3

3

2

3 3 1945 1945Px x  x  x x x  x  x  x  x  x  c) Để ý rằng: x

³

2

²



³

2 1 ta nhân thêm 2 vế với

³

2 1 để tận dụng hằng đẳng thức:

3

3

2

2

a b  a b a ab b . Khi đó ta có:



³

^{2 1}

 

^x

³

^{2 1}

 

³

²

²

^

³

^{2 1}





³

^{2 1}



^{x 1}

³

^{2x x 1 2x}

³

^

^{x 1}

^

³

^x

³

^3x

²

^{3x 1 0}              . Ta biến đổi: ^Px

⁵

^4x

⁴

^x

³

^x

²

^{2x2015}



^x

²

^{ x 1}



^x

³

^3x

²

^{3x 1}



^{2016 2016}