TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA X ĐỂ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

61. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức:

+ − −

 + 

2

5 2 5 2 100

x x x

 − +  +

10 10 . 4

2

2

2

 

x x x x x

được xác định. Tính giá trị của biểu thức với x = 20040.

Giải

Ta có: ^x

²

^{− 10 x = x x} ( ^{− 10 ;} ) ^x

²

^{+ 10 x = x x} ( ^{+ 10 ;} ) ^{MTC = x x} ( ^{− 10} )( ^{x + 10} )

Điều kiện để giá trị biểu thức được xác định là: ^x ≠ ^{0; x} ≠ ± ¹⁰ .

+ + + − − +

+ −

10 4

5 2 10 5 2 10

5 2 5 2

x x

Ta có: ( )( ) ( )( )

+ = =

( )

( )( ) ( )

− + − + −

x x x x x x x x x

10 10 10 10 100

Do đó:

+ − − + −

 +  = =

5 2 5 2 100 100 10

 − +  + − +

. .

2

2

2

2

2

x x x x x x x x x

10 10 4 100 4

Với x = 20040 giá trị biểu thức bằng : ^{10 1 .}

20040 = 2004

− +