BÀI 4. ( 3,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHỮ NHẬTABCD. GỌI OLÀ GIAO ĐIỂM CỦA ACVÀB...

3)

DK

cắt

AC

và

BE

lần lượt tại

M

và

N

:

a) Chứng minh

M

là trung điểm của

DN

.

 // BEM OC OM   // OC //N BE BN OM BN

Ta có:

//OC BE  DM MN

Xét

DBN

có:

OM BN// OD OB

( định lý 1 đường trung bình tam giác). (3)

M

là trung điểm của

DN

. ( đpcm)

b) Chứng minh

DM MN NK

.

 IE BC   IE BK

Ta có:

//BK BC K AB( )CE EK

Xét

KBC

có:

IE BK//CI IB

^{. (4)}

M OC CMN BE NE CM NECM NEKN MN

Xét

KMC

có:

//(4)

( định lý 1 đường trung bình tam giác). (5)

Từ ( 3) và ( 5)

DM MNNK

( đpcm).