CHO HÌNH CHÓP S.ABC. BÊN TRONG TAM GIÁC ABC TA LẤY MỘT ĐIỂM O BẤT KỲ....

Câu 95: Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA,SB,SC và cắt các mặt phẳng



^SBC

 

^{, SCA}

 

^{, SAB}



^theo    bằng bao nhiêu? thứ tự tại A B C', ', '. Khi đó tổng tỉ số T OA' OB' OC'SA SB SCA. T 3 B. 3T 3T 4 C. T 1 D. 1Lời giải: Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của OA, OB, OC với cạnh   (Định lí Thalet). BC, CA, AB. Vì ''/ / OA OMOB SASA AMOB ON OC OP T OM ON OPTương tự, ta có ' ; ' .'SB  BN SC  PC  AM  BN PC Với O là trọng tâm của tam giác ABC M N P, , lần lượt là trung OM ON OP    Vậy tổng tỉ số điểm của BC, CA, AB 1.3AM BN CP' ' 'OA OB OC 1.T  SA  SB  SC  Chú ý: Bản chất bài toán là yêu cầu chứng minh OM ON OP 1.AM  BN PC Tuy nhiên với tinh thần trắc nghiệm ta sẽ chuẩn hóa với O là trọng tâm tam giác ABC.       

n

0

1

2

2

100

3C C C C n

n

n

n

n

1.2 2.3 3.4 ... ( 1)( 2) ( 1)( 2)