A. ĐIỀU KIỆN X0;Y0. ĐẶT ẨN PHỤ

Bài 7. a. Điều kiện x0;y0. Đặt ẩn phụ: 1 a;1 bx y         1 1 1 1 1 1b bx y a b   3 3 12 3   Khi đó, hệ phương trình   1 1 1 1 1        a b a b  x y12 12 12        1 1 1 11bb b b2 2     83 12 4 8   1 51 1 1          a b a     12 8 1212 241 1    1 24b y x   8 8 5Với 5 1 5 8     a y  24 24x Vậy, nghiệm của hệ phương trình là: 24;8 5 . b. Điều kiện: x1;y 2. Đặt ẩn phụ: 1 ; 1 1 a 2 bx  y      7 51 7 5 1a b  1 2 khi đó, hệ phương trình    a b   1 2 12 12      1 5 5        7 5 1 12a b b b7 5 1     12 12 144          1 1 1 17a b a b a b a12 12 12 144  1 5 144 144         5 2 2y yb y    2 144 5 5144   17 1 17 1 144 144 1         a x x    144 1 144 17 17 134y   (thỏa điều kiện) 16117Vậy, nghiệm của hệ phương trình là: 161 13417 ; 5c. Điều kiện: x 2y. Đặt ẩn phụ: 1 ; 1 2 a 2 bx y  x y  4 11 4 1      x y x y   20 3 1 20 3 1     b a b a a    4 1 4 1 8        

 

20 3 4 1 1 32 4 1a a a2     1 2 8 2 8 3a x y x y       81 1 1 2 2 5       x y y      b x y2 2 2   3 Kết luận, vậy hệ phương trình có nghiệm là   x yd. Điều kiện: 33 a; 1 b     x y  x y  . Đặt ẩn phụ: 1 15 2 8 14    a b a        5 2 83 1 11x y x y      a b b3 1 3 3 9     3 1 3 11     1 14 11 53          1411 3 11 3 14 14a x y9 1 911 19              b x y1 9 9     11 1 11211252743Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:     x y a