3 X 4 4.X X4 3. . 60 –X X2 16 – 720 – 0 X X X 20  36XDO...

60.3 x 4 4.x x4 3. . 60 –x x

2

16 – 720 – 0 x x x 20  36Do x0 nên x20. Vậy vận tốc hai người đi lúc đầu là 20 km/h Bài tập 17: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km . Cùng lúc đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp 18 km/h . Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải mất 4h nữa mới đến B. Tính vận tốc mới xe? Giải: Gọi x là vận tốc xe đạp. Điều kiện 0x  Vận tốc xe máy là 18x  Gọi C là điểm 2 xe gặp nhau Thời gian xe đạp đi CB là 4h. Suy ra quãng đường CB là 4x Nên quãng đường AC là 108 4x  Thời gian xe đạp đi quãng đường AC là 108 4xThời gian o tô đi quãng đường BC là 418x Ta có thời gian xe đạp đi quãng đường AC bằng Thời gian o tô đi quãng đường BC nên ta có phương trình  = 4108 4xxGiải tìm được 18x  Vậy vận tốc xe đạp là 18 km/h , xe ô tô là 26 km/h Bài tập 18: (Khánh Hòa, 2011 – 2012) Quãng đường từ A đến B dài 50km .Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi được 2 giờ,người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B đúng thời gian đã định,người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp Gọi ^x



^km/h



là vận tốc dự định; 0x Thời gian dự định : 50x (h)Quãng đường đi được sau 2h : ^{2 kmx}

 

Quãng đường còn lại : 50 2 km x

 

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại : ^{x 2 km/h}

 

2 (h)Thời gian đi quãng đường còn lại : 50 2   1 50 2 502 2 2Theo đề bài ta có PT: Giải ra ta được : 10x  (thỏa ĐK bài toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h Bài tập 19: (Quãng Ngãi, 2012–2013) Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 kmmỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120 km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc Gọi vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là ^{x km/h}

 

, xe thứ hai là ^{y km/h}

 

^{. ĐK:} x 0; 0 y  . Thời gian xe thứ nhất đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là ¹²⁰

 

^hx ^. Thời gian xe thứ hai đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là ¹²⁰

 

^hy ^. Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ nên ta có phương trình: ^{120 120 1 1}

 

x  y Vận tốc lúc về của xe thứ nhất là ^x ⁵



^{km h/}



. Thời gian xe thứ nhất về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất ¹²⁰

 

^hx ^. 5Thời gian xe thứ hai về từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất ¹²⁰

 

^hVì xe thứ hai dừng lại nghỉ hết 40ph 2h 3 , sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất nên ta có phương trình: ^{120 120 2}

 

² ^. 5 3  120 1201x yTừ (1) và (2) ta có hpt: 120 120 2   Giải hpt: 1 120 120 1        

   

360 5 360 5x x x x 120 120 2 5 3   

2

5 1800 0        . 25 4.1800 7225 0 85x     (thỏa mãn ĐK) Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

₁

5 852 40

₂

5 852 45x     (không thỏa mãn ĐK)       (thỏa mãn ĐK). Thay x40 vào pt (1) ta được: 120 120 1201 2 6040 yy yVậy vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là 40 km/h , xe thứ hai là 60 km/h Bài tập 20: (Bình Định, 2015 – 2016) Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi thẳng qua tọa độ X theo hướng Từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cũng đi thẳng qua tọa độ X theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá 12 km/h . Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60 km . Tính vận tốc của mỗi tàu – Gọi vận tốc của tàu cá là: x km/h , 0

 

x – Vận tốc của tàu du lịch là: 12 (km/h)x  – Đến 8 giờ thì hai tàu cách nhau khoảng AB = 60 km . Lúc đó, thời gian tàu cá đã đi là: 8 6 2  (giờ) – Thời gian tàu du lịch đã đi là: 8 7 1  (giờ) – Giả sử tàu cá đến điểm A, tàu du lịch đến điểm B – Tàu cá đã đi đoạn XA = 2x km

 

– Tàu du lịch đã đi đoạn XB = x + 12 km

 

– Vì XAXB (do hai phương Bắc – Nam và Đông –Tây vuông góc nhau) – Nên theo định lý Pytago, ta có: XA +XB =AB

²

²

²

    5x

²

24x3456 0

2

2

2

(2 )x (x 12) 60x   (loại) x

₂

24(nhận)

1

28,8Vậy vận tốc của tàu cá và tàu du lịch lần lượt là: 24 km/h và 36 km/h D. BÀI TẬP VỀ NHÀ: