CÓ BAO NHIÊU SỐ NGUYÊN M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LNM2SINXLNM3SINX SINX...

Câu 17: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ^ln



^{m2sinxln}



^m3sinx

 

^sinx có nghiệm? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6Lời giải: ^_^{m2sinxln}



^m3sinx



^_^ln_^{m2sinxln}



^m3sinx

 

^_^{ m3sinx}



^ln



^m3sinx



   

              ln ln 2sin ln 3sin 3sin ln 3sin sina a b b a b m x m x m x m x x      . Xét hàm số ^{f t}

 

^{ e}

^t

^{3t với t }



^1;1



^.

sin

sin

3sin

^x

^x

3sinm x e m e x     max 3sin 1 1 3 1

x

sin

e x f     e e mVì ^{f t}

 

     ^e

^t

^{3 0 t}



^1;1



nên:

 

3 3. Chọn B.     e x f e e

 

min 3sin 1 3