0Đ VUÔNG GÓC VỚI (P)

1,0đ

vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua (P).

Đường thẳng d đi qua

A

(2; 1; 0)



, vuông góc với (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến

của (P) làm vectơ chỉ phương.

0,25

n





 

(1; 2; 3)

5

x



y



z

Phương trình của d là

²

¹





1

2

3





0,25

x

y

z

2

1



















I

(1;1;3)

Tọa độ giao điểm I của d và (P) là nghiệm của hệ

0,25



 







2

3

10

0



B đối xứng với A qua (P) khi và chỉ khi I là trung điểm của AB



B

(0;3; 6)

0,25

3sin

2

tan



 

3

.

0,5đ

a) Tính giá trị của biểu thức

P



1 sin 2







, biết

2

2

2

3sin

3sin

P





Với

tan

²

1 sin 2

1 2 sin

cos









 

3

, biến đổi





.

0,25

2

3 tan

Chia tử và mẫu của P cho

cos

²



ta được:

1 tan

2 tan

12









0,25

6

b) Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp

X



{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}

. Tính xác suất

để ba số được chọn có tổng là một số lẻ.

^0,5đ

Số phần tử của không gian mẫu

n

( )

 

C

₁₁

³



165

.

0,25

.Gọi A là biến cố: “Ba số được chọn có tổng là một số lẻ”. Số kết quả thuận lợi cho A là

P A

n A

3

1

2

( )

( )

165

33

( )

.

80

n A



C



C C



. Suy ra xác suất của A là

( )

80

16

6

6

5



n







Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình thoi cạnh 2a ,



ABC



60

⁰

,

I và

M

lần lượt là trung điểm của

AD và BC, SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc