0Đ VUÔNG GÓC VỚI (P)
1,0đ
vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua (P).
Đường thẳng d đi qua
A
(2; 1; 0)
, vuông góc với (P) nên d nhận vectơ pháp tuyến
của (P) làm vectơ chỉ phương.
0,25
n
(1; 2; 3)
5
x
y
z
Phương trình của d là
2
1
1
2
3
0,25
x
y
z
2
1
I
(1;1;3)
Tọa độ giao điểm I của d và (P) là nghiệm của hệ
0,25
2
3
10
0
B đối xứng với A qua (P) khi và chỉ khi I là trung điểm của AB
B
(0;3; 6)
0,25
3sin
2
tan
3
.
0,5đ
a) Tính giá trị của biểu thức
P
1 sin 2
, biết
2
2
2
3sin
3sin
P
Với
tan
2
1 sin 2
1 2 sin
cos
3
, biến đổi
.
0,25
2
3 tan
Chia tử và mẫu của P cho
cos
2
ta được:
1 tan
2 tan
12
0,25
6
b) Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp
X
{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}
. Tính xác suất
để ba số được chọn có tổng là một số lẻ.
0,5đ
Số phần tử của không gian mẫu
n
( )
C
11
3
165
.
0,25
.Gọi A là biến cố: “Ba số được chọn có tổng là một số lẻ”. Số kết quả thuận lợi cho A là
P A
n A
3
1
2
( )
( )
165
33
( )
.
80
n A
C
C C
. Suy ra xác suất của A là
( )
80
16
6
6
5
n
Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thoi cạnh 2a ,
ABC
60
0
,
I và
M
lần lượt là trung điểm của
AD và BC, SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc