(2 ĐIỂM)GỌI H LÀ HÌNH CHIẾU CỦA A TRÊN D, MẶT PHẲNG (P) ĐI QUA A VÀ...

1)(2 điểm)Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách

giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P).

Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có _{AH ≥ HI} => HI lớn nhất khi _{A ≡ I}

Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận ⃗ AH làm véc tơ pháp tuyến

H ∈ d ⇒ H (1+2 t ;t ;1+ 3 t ) vì H là hình chiếu của A trên d nên ⃗ u=(2 ; 1 ;3)

AH ⊥ d ⇒ ⃗ AH . u=0 ⃗ ¿ là vtcp

của d) ⇒ H (3 ; 1 ; 4) ⇒ ⃗ AH(−7 ;− 1; 5)

Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0)