(2 ĐIỂM)GỌI H LÀ HÌNH CHIẾU CỦA A TRÊN D, MẶT PHẲNG (P) ĐI QUA A VÀ...
1)(2 điểm)Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P).Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH ≥ HI=> HI lớn nhất khi A≡IVậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận
AH
làm véc tơ pháp tuyến(
t
t
t
H
∈
⇒
+
+
vì H là hình chiếu của A trên d nênAH
⊥
d
⇒
AH
.
u
=
0
(
u
=
(
2
;
1
;
3
)
làd
H
1
2
;
3
)
vtcp của d)⇒
H
(
3
;
1
;
4
)
⇒
AH
(
−
7
;
−
1
;
5
)
Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0 7x + y -5z -77 = 0)