BÀI TOÁN TÌM HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐIỂM LÊN MỘT MẶT PHẲNG HOẶC Đ.THẲNG...

3) - - Cách làm nhanh các dạng toán thường gặp trong hình học Oxyz
Toán - Cách làm nhanh các dạng toán thường gặp trong hình học Oxyz

3) Bài toán tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng hoặc đ.thẳng.

a) Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm M trên một mặt phẳng

(α)

- Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với

(α)

- Gọi H là hình chiếu của M trên

(α) ⇒H =d∩(α)

b) Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm M trên 1 đường thẳng d

Cách 1:

- Viết phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua M và vuông góc với d

- Gọi H là hình chiếu của M trên d

⇒H =d∩(α)

Cách 2:

- Chuyển phương trình đường thẳng d về dạng tham số

- Gọi I là một điểm bất kì thuộc d

⇒

tọa độ điểm I theo tham số t

- I là hình chiếu của M trên d

⇔ MI ⊥d ⇔MI.u

d

=0⇒

t

⇒

Tọa độ I.