TÌM HÌNH CHIẾU VUƠNG GĨC CỦA ĐIỂM M(1; –1; 2) TRÊN MẶT PHẲNG (P)

Bài 5: : Tìm hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(1; –1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 và tìm

M’ đối xứng với M qua (P).

Dạng 4: HÌNH CHIẾU CỦA 1 ĐƯỜNG THẲNG TRÊN MỘT MẶT PHẲNG

Phương pháp giải:

Cách 1:Cho đường thẳng d và mặt phẳng   ^ . Tìm phương trình hình chiếu của d trên   ^

- Viết phương trình mặt phẳng   ^ chứa d và     ^{  }

- Gọi d’ là hình chiếu vuơng gĩc của d trên   ^{ . Suy ra d ' }     ^{  }

Cách 2:Cho đường thẳng d và mặt phẳng   ^ . Tìm phương trình hình chiếu của d trên   ^

- Tìm giao điểm A của d và   ^

- Lấy B  d rồi tìm toạ độ của H là hình chiếu vuơng gĩc của B trên   ^

- Viết phương trình của đường thẳng AH đi qua A và H.

Chú ý : Nếu ^{d //}    thì làm như sau :

- Lấy A  d rồi tìm toạ độ của H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên   

- Gọi d’ là hình chiếu vuơng gĩc của d trên d. Suy ra d’ song song với d và d’ đi qua H

x y z