(2 ĐIỂM)GỌI H LÀ HÌNH CHIẾU CỦA A TRÊN D, MẶT PHẲNG (P) ĐI QUA A VÀ...

1)(2 điểm)Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P).Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH≥HI => HI lớn nhất khi A ≡ IVậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận ⃗AH làm véc tơ pháp tuyếnH∈d⇒H(1+2t ;t ;1+3t) vì H là hình chiếu của A trên d nên ⃗u=(2;1;3)AH⊥d⇒⃗AH .u⃗=0¿ là vtcp của d) ⇒H(3;1;4)⇒⃗AH(−7;−1;5)Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0)