. (1 ĐIỂM)ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI CHO 2005 SỐ 1 VÀ 4 SỐ A2009 TA...

2). (1 điểm)áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2005 số 1 và 4 số a

²⁰⁰⁹

ta có1+1+.. .+1+a

²⁰⁰⁹

+a

²⁰⁰⁹

+a

²⁰⁰⁹

+a

²⁰⁰⁹

≥2009.

²⁰⁰⁹

√

^a

²⁰⁰⁹

^.a

²⁰⁰⁹

^.a

²⁰⁰⁹

^.a

²⁰⁰⁹

^{=2009 .a}

⁴

⁽¹⁾

⏟

2005

Tơng tự ta có+b

²⁰⁰⁹

+b

²⁰⁰⁹

+b

²⁰⁰⁹

+b

²⁰⁰⁹

≥2009 .

²⁰⁰⁹

√

^b

²⁰⁰⁹

^.b

²⁰⁰⁹

^.b

²⁰⁰⁹

^.b

²⁰⁰⁹

^=2009.b

⁴

⁽²⁾+c

²⁰⁰⁹

+c

²⁰⁰⁹

+c

²⁰⁰⁹

+c

²⁰⁰⁹

≥2009.

²⁰⁰⁹

√

^c

²⁰⁰⁹

^.c

²⁰⁰⁹

^.c

²⁰⁰⁹

^.c

²⁰⁰⁹

^{=2009 .c}

⁴

⁽³⁾Cộng theo vế (1), (2), (3) ta đợc 6015+4(a

²⁰⁰⁹

+b

²⁰⁰⁹

+c

²⁰⁰⁹

)≥2009(a

⁴

+b

⁴

+c

⁴

)⇔6027≥2009(a

⁴

+b

⁴

+c

⁴

) Từ đó suy ra P=a

⁴

+b

⁴

+c

⁴

≤3Mặt khác tại a = b = c = 1 thì P = 3 nên giá trị lớn nhất của P = 3. ………Hết………