TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐIỂM A10;...

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^A



^{10; 2; 1}



và đường thẳng 1 1:   y zd x. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng

 

^{P đi qua} 2 1 3A, song song với d và khoảng cách từ d tới

 

^P là lớn nhất? A. 7x y 5z77 0. B. 7x y 5z770. C. 7x y 5z770. D. 7x y 5z770. Lời giải tham khảo Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng

 

^{P đi qua A và}

 

^P //d, khi đó khoảng cách giữa d và

 

^P là khoảng cách từ H đến

 

^{P .} Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên

 

^{P , ta có AH HI}=> HI lớn nhất khi AIVậy

 

^P cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến. 1dH( t t tH    vì H là hình chiếu của A trên d nên 2;3)d AHu u.  AH là véc tơ chỉ phương của d) H(3;1;4) AH(7;1;5) 0(Vậy

  

^{P : 7 x– 10}

 

^{ y– 2 – 5}

 

^z1



^{ 0 7x y 5z770.}