Bài 4: Ta có
( )( 2 )( 3 )( 4 )
4A = x + y x + y x + y x + y + y = ( x
2 + 5 xy + 4 y
2)( x
2 + 5 xy + 6 y
2) + y
4Đặt x
2+ 5 xy + 5 y
2= t ( t Z ) thì
A = ( t − y
2)( t + y
2) + y
4 = − t
2 y
4+ y
4 = = t
2 ( x
2 + 5 xy + 5 y
2 2)
Vì x, y, z Z nên x
2 Z , 5 xy Z , 5 y
2 Z + x
2 5 xy + 5 y
2 Z
Vậy A là số chính phương.
Bạn đang xem bài 4: - File thứ 1: chuyen-de-so-chinh-phuong-doi-tuyen-quan_05112020
