SỐ GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M  10;10 ĐỂ HÀM SỐ 3TRÊN KHOẢNG ;...

Câu 42: Số giá trị nguyên của tham số ^{m }



^10;10



để hàm số 3trên khoảng



^;0



^là A. 9. B. 8. C. 7. D. 21. Lời giải Ta có:   x x mx      



³

³

²

¹



²

³

³

²

^1ln2      y x x mxx x m  



³

²

⁶



²

³

³

²

^{1ln .2}3 3

3

3

2

1     luôn nghịch biến trên khoảng



^;0



khi và chỉ khi 2Hàm số yy 0,

  x 

^;0



^và y ⁰chỉ tại hữu hạn điểm thuộc khoảng



^;0



x  x  mx   2 2

   

,

  x 0

(vì

3 x

2

6 x m 0

  0, ln 0)

  

,

  x 0

.

3 x

2

6 x m

Xét hàm số ^{f x}

 

^3x

²

^6x trên khoảng



^;0



 

^{6 6}f x  x . Xét ^f

 

^{x 0}

^{ 6 x   6 0    x 1}

^{. Ta có f}

 

^{  1 3.} Bảng biến thiên: 16 Dựa vào bảng biến thiên, ta có

m   3

. Mà m nguyên và ^{m }



^10;10



nên có 8 giá trị m thỏa mãn.  y x