CHO HÀM SỐ 2 1− CÓ ĐỒ THỊ ( )C

Câu 40.

Cho hàm số

2 1−

có đồ thị

( )

^C

^{. Gọi}

^M

là một điểm bất kì trên

( )

^C

. Tiếp tuyến của

1x

( )

^C

tại

M

cắt các đường tiệm cận của

( )

^C

tại

A

và

B

. Gọi

I

là giao điểm của các đường

tiệm cận của

( )

^C

. Tính diện tích của tam giác

IAB

.

A.4. B.12. C.2. D.6 . Hướng dẫn giải. = −  ' 3 , 1Tập xác định ^{D= \ 1}

 

^{. Đạo hàm} y x

( )

²

− .

( )

^C có tiệm cận đứng x=1

( )

d

1

và tiệm cận ngang y=2

( )

d

2

nên ^I

( )

^{1; 2 .}  +  2 1M x x C xGọi

0

⁰

( )

0

 − ; , 1  .

0

Tiếp tuyến của

( )

^{C tại M} có phương trình y= f '

( )(

x

0

x−x

0

)

+ f x

( )

0

− +3y x x x = − +

( )

2

(

0

)

⁰

− −1 1x x

0

0

 + 2 2A x cắt d

₁

tại

⁰

1; 1  và cắt d

₂

tại B

(

2x

0

−1; 2

)

. = + − =2 2 4IA x1 2 1Ta có

⁰

− − ; IB=

(

2x

0

− − =1

)

1 2 x

0

−1. 1 1 4Do đó,

₀

. . .2 1 4S IA IB x2 2 1= = x − =Chọn A. = +