1). tan x cot x 3 (1)   sin x 0 x k 2 . Điều kiện cos x 0 x 2 k , k  1 tan x 1 3 2 tan x 3 tan x 22 0 1'       tan x 2Đặt tan xt. Phương trình (1') trở thành: 2t2 3t 2 0 t 2 t 1       2Với t 2 tan x  2 x arctan 2 k , k    .            Với t 1 tan x 1 x arctan 1 k , k   . 2 2 2    Vậy nghiệm của phương trình là: x arctan 2 k ,   x arctan 1 k , k  2

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU

Lớp 11 Chương 1: Lượng giác – Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác – Giải tích lớp 11

1). tan x cot x ³ (1)   sin x 0 x k 2 . Điều kiện ^{cos x} ⁰ ^x 2 ^k ^{, k}

¹ ^{tan x} ¹ ³ 2 tan x 3 tan x 2

0 1'

      tan x 2Đặt tan xt. Phương trình (1') trở thành: 2t

3t 2 0 t 2 t ¹       2Với ^t ² ^{tan x}  ² x arctan 2 k , k 



.            Với ^t ¹ ^{tan x} ¹ ^{x arctan} ¹ ^{k , k}

  . 2 2 2    Vậy nghiệm của phương trình là: x arctan 2 k ,   ^{x arctan} ¹ ^{k , k}

 2